El área es un concepto métrico que permite asignar una medida a la extensión de una superficie, expresada en matemáticas como unidades de medida denominadas unidades de superficie (Wikipedia.)
Para determinar el área de un polígono conociendo sus coordenadas usaremos determinantes como lo muestra la imagen.
Considera que el primer renglón se repite al final y si los vértices se ordenan en sentido contrario a las manecillas del reloj, el área resultante es de signo positivo, en caso contrario será negativa.
El siguiente video te muestra el procedimiento para calcular el área de un triángulo y un polígono, además de explicar más a fondo la formula.
Bibliografía
- Garza, Olvera Benjamín, Matemáticas III, Geometría analítica, DGETI, 1990
- Lehman, Charles, Geometría analítica, Limusa Noriega Editores, México, 1989
- Júnes, Vega Baltazar, Matemáticas III, Geometría analítica, DGETI, 2004
- Garza, Olvera Benjamín, Geometría analítica, Pearson, 2014